(本题满分14分)已知两个不共线的向量,它们的夹角为,且,,为正实数.
(1)若与垂直,求;
(2)若,求的最小值及对应的的值,并判断此时向量与是否垂直?
科目:高中数学 来源:2012-2013学年吉林省高三第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分14分)已知函数
(1)若,求x的值;
(2)若对于恒成立,求实数m的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷 题型:解答题
(本题满分14分)
已知椭圆:的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线与相交于、,.
⑴求、的值;
⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷 题型:解答题
((本题满分14分)
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE = x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图).
(1)当x=2时,求证:BD⊥EG ;
(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为,
求的最大值;
(3)当取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.
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