Question

函数f（x）=lg（2x²-ax+a²+4a）的定义域为A，若1∉A，则实数a的取值范围是

[-2，-1]

．

Answer 1

分析：由对数的意义可知，2x²-ax+a²+4a＞0，1∉A⇒2-a+a²+4a≤0，解之即可．

解答：解：∵f（x）=lg（2x²-ax+a²+4a）的定义域为A，且1∉A，
∴2-a+a²+4a≤0，即a²+3a+2≤0，
解得：-2≤a≤-1．
∴实数a的取值范围是[-2，-1]．
故答案为：[-2，-1]．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，理解题意是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．