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    在△ABC中，D为AB上任一点，h为AB边上的高，△ADC、△BDC、△ABC的内切圆半径分别为r1，r2，r，则有如下的等式恒成立：
    AC
    r1
    +
    BD
    r2
    =
    AB
    r
    +
    2CD
    h
    ，三棱锥P-ABC中D位AB上任一点，h为过点P的三棱锥的高，三棱锥P-ADC、P-BDC、P-ABC的内切球的半径分别为r1，r2，r，请类比平面三角形中的结论，写出类似的一个恒等式为
    S△ADC
    r1
    +
    S△BCD
    r2
    =
    S△ABC
    r
    +
    2S△PDC
    h
    S△ADC
    r1
    +
    S△BCD
    r2
    =
    S△ABC
    r
    +
    2S△PDC
    h
    ．
    分析：本题是根据三角形类比三棱锥，二维是线段，三维应该是面积，故把等式
    AC
    r1
    +
    BD
    r2
    =
    AB
    r
    +
    2CD
    h
    中的线段替换成相对应的面积即可．
    解答：解：本题是根据三角形类比三棱锥，显然给出的半径是一致的，均为r1，r2，r，不同的是分子，而不再是线段了，二维是线段，三维应该是面积，故把等式
    AC
    r1
    +
    BD
    r2
    =
    AB
    r
    +
    2CD
    h
    中的线段替换成相对应的面积即可，于是得到
    S△ADC
    r1
    +
    S△BCD
    r2
    =
    S△ABC
    r
    +
    2S△PDC
    h
    ．
    故答案为：
    S△ADC
    r1
    +
    S△BCD
    r2
    =
    S△ABC
    r
    +
    2S△PDC
    h
    点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，掌握类比推理的方法是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为AB上一点，M为△ABC内一点，且满足
    AD
    =
    3
    4
    AB
    ，
    AM
    =
    AD
    +
    3
    5
    BC
    ，则△AMD与△ABC的面积比为（　　）
    A、
    9
    25
    B、
    4
    5
    C、
    9
    16
    D、
    9
    20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D为边AB上一点，DA=DC．已知B=
    π
    4
    ，BC=1．
    （Ⅰ）若DC=
    		6
    3
    ，求角A的大小；
    （Ⅱ）若△BCD面积为
    1
    6
    ，求边AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•洛阳模拟）在△ABC中，D为BC边上的点，
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λμ    的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC边的中点，AD=1，点P在线段AD上，则
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
    )    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC中点，若∠A=120°，
    AB
    •
    AC
    =-1，则|
    AD
    |的最小值是
     
    ．

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