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    请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.

    A.(不等式选讲)若实数满足,则的最大值为_________.

    B.(几何证明选讲)以的直角边为直径的圆交边于点,点在上,且与圆相切.若,则_________.

    C.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线与直线的两个交点之间的距离为_________.

     

    【答案】

    A.   B.   C.

    【解析】

    试题分析：A:根据题意，由于实数满足,故可知有故可知=3（a+b+c）+b+2c，根据均值不等式来求解得到最大值为

    B、根据题意，由于以的直角边为直径的圆交边于点,点在上,且与圆相切.根据弦切角定理，以及直径所对的圆周角为直角，那么若,则。

    C、根据题意，由于,曲线，即为 为圆心，半径为与直线，即为 分别表示的为圆和直线，那么利用直线于圆的位置关系，得到弦长为。

    考点：不等式选讲，参数方程，几何证明

    点评：解决的关键是对于均值不等式的运用，以及极坐标方程的理解和运用，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
    A．（坐标系与参数方程）直线
    x=4t
    y=3t-2
    （t为参数）被曲线
    x=5+2cosθ
    y=3+2sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ；
    B．（不等式选讲）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为
    -2＜m＜8
    -2＜m＜8
    ；
    C．（几何证明选讲）若一直角三角形的内切圆与外接圆的面积分别是π与9π，则三角形的面积为
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．）
    A（坐标系与参数方程选讲选做题）直线l：
    x=4t
    y=3t-2
    （t为参数）被曲线C：
    x=5+2cosθ
    y=3+2sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    B（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为
    -2＜m＜8
    -2＜m＜8
    ．
    C（几何证明选讲选做题）若一直角三角形的内切圆与外接圆的面积分别π与9π，则该三角形的面积为
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
    （1）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为
    （0，
    1
    3
    ）
    （0，
    1
    3
    ）
    ．
    （2）直线3x-4y-1=0被曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    （3）若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，则△ABC的面积为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析） 题型：填空题

    请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.
    A.(不等式选讲)若实数满足,则的最大值为_________.
    B.(几何证明选讲)以的直角边为直径的圆交边于点,点在上,且与圆相切.若,则_________.
    C.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线与直线的两个交点之间的距离为_________.

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