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    已知：；

     

    通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：__________________=

     

    【答案】

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
    3
    4
    ，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，且各阶段通过与否相互独立．
    （Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
    （Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是
    2
    5
    ，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是
    3
    20
    ，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是
    3
    40
    ，且乙通过测试的概率比丙大．
    （Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
    （Ⅱ）求测试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一名高二学生盼望进入某名牌大学学习，不放弃能考入该大学的任何一次机会．已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取：
    ①2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔，通过考试进入集训队则能被该大学提前录取）；
    ②2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；
    ③2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）．
    该名考生竞赛获省一等奖．自主招生考试通过．高考达重点线．高考达该校分数线等事件的概率如下表：
    事件 省数学竞获一等奖 自主招生考试通过 高考达重点线 高考达该校分数线
    概率 0.5 0.7 0.8 0.6
    如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4．
    （1）求该学生参加自主招生考试的概率；
    （2）求该学生参加考试次数的分布列与数学期望；
    （3）求该学生被该大学录取的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一直线通过点（-2，2），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为1，求这条直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是
    2
    5
    ，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是
    3
    20
    ，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是
    3
    40
    ，且乙通过测试的概率比丙大．
    （Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
    （Ⅱ）求测试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ．
    （Ⅲ）求在乙通过测试的条件下，甲没有通过测试的概率．

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