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    若与复数对应的向量为，与复数1+对应的向量为，则与的夹角等于     °．
    【答案】分析：先整理复数，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，根据复数与向量对应，得到向量的坐标，把向量的坐标代入向量的夹角公式，得到向量夹角的余弦，根据角的范围，得到夹角．
    解答：解：∵复数==
    ∵复数对应的向量为，与复数1+对应的向量为，
    ∴=（0，），=（1，），
    ∴cosθ==-
    ∵θ∈[0°，180°]
    ∴与的夹角等于150°，
    故答案为：150°
    点评：本题考查复数的运算和向量的夹角，本题需要先对所给的复数式子整理，展开运算，得到a+bi的形式，则可以写出复数对应的点的坐标，从而得到向量的坐标，本题可以作为一个选择或填空出现在高考卷的前几个题目中．
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    若与复数
    2-
    		3
    i
    		3
    +2i
    对应的向量为
    OZ1
    ，与复数1+
    		3
    i    对应的向量为
    OZ2
    ，则
    OZ1
    与
    OZ2
    的夹角等于
     
    °．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数Z=a+i（a∈R）与它的共轭复数
    .
    		Z
    所对应的向量互相垂直，则a的值为
    ±1
    ±1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄浦区二模）已知复数z1=sinx+λi，z2=(sinx+
    		3
    cosx)-i    （λ，x∈R，i为虚数单位）．
    （1）若2z1=z2i，且x∈（0，π），求x与λ的值；
    （2）设复数z1，z2在复平面上对应的向量分别为
    OZ1
    ，
    OZ2
    ，若
    OZ1
    ⊥
    OZ2
    ，且λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源：汕头一模 题型：填空题

    若与复数
    2-
    		3
    i
    		3
    +2i
    对应的向量为
    OZ1
    ，与复数1+
    		3
    i    对应的向量为
    OZ2
    ，则
    OZ1
    与
    OZ2
    的夹角等于 ______°．

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