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    已知函数数学公式．求使f（x）+g（x）数学公式成立的所有x的集合．

    解：因为，所以f（x）+g（x）=2sinx，
    又f（x）•g（x）=sin2x-3cos2x，
    所以?
    即4sinx≥sin2x-3（1-sin2x）?4sin2x-4sinx-3≤0，
    解得 ．
    解得：．
    分析：求出f（x）的表达式，推出f（x）+g（x）的表达式，然后纠错sinx的不等式，求出x的集合即可．
    点评：本题考查两角和的正弦函数平方差公式的应用，考查三角函数的值域的应用，考查计算能力．
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    已知f（x）=loga
    1+x1-x
    ，（a＞0，且a≠1）．
    （1）求f（x）的定义域．   
    （2）证明f（x）为奇函数．
    （3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin(x-
    π
    6
    )+cos(x-
    π
    3
    )，g(x)=2sin2x
    （Ⅰ）若α是第一象限角，且f（α）=
    3
    		3
    5
    ，求g（α）的值；
    （Ⅱ）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省东莞中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到y=g（x）的图象．
    （1）求函数y=g（x）的解析式；
    （2）若函数y=h（x）与函数y=g（x）的图象关于直线y=1对称，求函数y=h（x）的解析式；
    （3）设，设F（x）的最小值为m．是否存在实数a，使，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：陕西省月考题 题型：解答题

    已知函数．
    求使f（x）+g（x）成立的所有x的集合．

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