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    已知双曲线的渐近线为y=±2x，焦点在x轴上，焦点到相应准线的距离为，（1）求此双曲线方程；

    （2）设F是双曲线的右焦点，A、B在双曲线上，且=-2，求直线AB的方程.

    解：（1）设所求的双曲线方程为：x2-=k2(k＞0)，则a2=k2,b2=4k2，∴c=k，则焦点到相应准线的距离为==，k=1,故双曲线方程为x2-=1.

    （2）F(,0),则设=t1v，=t2v是它的一个方向向量，则t2=-t1,

    ∴t1+t2=-t1,t1t2=-2t12,

    ∴t1t2=-2(t1+t2)2.设AB的方程(α为倾斜角)，代入双曲线方程，得(4cos2α-sin2α)t2+8tcosα+19=0,t1+t2=，t1t2=代入得tanα=±2，故AB的方程为y=±2(x-).

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