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设f′(x0)=-3,则
lim
h→0
f(x0-h)-f(x0-3h)
h
=
 
分析:根据导数的定义,原式能够转化为2
lim
h→0
f[(x0-3h)+2n]-f(x0-3h) 
2h
=2f′(x0).由此能够求出准确结果.
解答:解:∵f′(x0)=-3,
lim
h→0
f(x0-h)-f(x0-3h)
h

=2
lim
h→0
f[(x0-3h)+2n]-f(x0-3h) 
2h

=2f′(x0)=-6.
点评:本题考查函数的极限的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=3-x-ln
2x+1
,实数a,b,c满足f(a)f(b)f(c)<0,且0<a<b<c,若x0是函数的一个零点,下列不等式中不可能成立的 为(  )

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设f(x)=xlnx,若f'(x0)=3,则x0=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是R上的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,且满足f(x)=g(x)+ax(a>0,a≠1).
(1)求函数f(x)的解析式;(2)设f( 1 )=
54
,求a与f(2)的值;(3)设f(x0)=m,f(2x0)=m,求x0与m的值.

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设f(x)=xlnx,若f'(x0)=3,则x0=(  )
A.e2B.eC.
ln2
2
D.ln2

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