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    直线l：(m＋1)x＋2y－4m－4＝0(m∈R)恒过定点C，圆C是以点C为圆心，以4为半径的圆．

    (1)求圆C的方程；

    (2)设圆M的方程为(x－4－7cos)2＋(y－7sin)2＝1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF，切点为E、F，求的最大值和最小值．

    答案：
    解析：

    　　(1)，

    　　(2)设则

    　　

    　　在，

    　　由圆的几何性质得

    　　

    　　，由此可得

    　　的最大值为－最小值为－8


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    圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，被直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0截得的弦长最短时m的值等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

    (1)证明不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；

    (2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．

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    已知圆C：(x－1) ＋(y－2) =25,直线L：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(m∈R)

    (1)证明:无论m取什么实数，L与圆恒交于两点.

    (2)求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

    (1)证明：直线l与圆相交；

    (2)求直线l被圆截得的弦长最小时的直线l的方程．

     

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