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已知集合函数

(1)求f(x)的最大值及最小值;

(2)若不等式|f(x)-m|<2在x∈A上恒成立,求实数m的取值范围.

答案:
解析:

  解:(1)∵

  

  又∵

  即

  

  (2)∵

  

  ∴m的取值范围是(3,5)


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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列四个命题:
①函数f(x)=
a2-x2
|x+b|-b
(b>a>0)
为奇函数;
②函数y=
1-x
的值域为{y|0≤y≤1};
③已知集合A={-1,3},B={x|ax-1=0,a∈R},若A∪B=A,则a的取值集合为{-1,
1
3
};
④集合A={非负实数},B={实数},对应法则f:“求平方根”,则f是A到B的映射.
其中正确命题的序号为:

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已知集合A={1,2,3,4},B={5,6,7},则以A为定义域,以B为值域的函数有(  )

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(2012•孝感模拟)已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(1,f(1)),B(2,f(2)),C(3,f(3)),△ABC的外接圆圆心为D,且
DA
+
DC
DB
(γ∈R),则满足条件的函数f(x)有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={1,2,3,4},B={a,b,c,d},f(x)为集合A到集合B的一个函数,那么该函数的值域C的不同情况有(  )

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