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    在半径为及的球内有一个内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是(    )

    A.           B.            C.2         D.

    B

    解析：本题考查环面距离的求法,要使总路程最短,只需经过任两点的球面距离最短,即要沿连结这两点的大圆的劣弧才能使球面距离最短,由正三棱锥的性质AB与DA的球面距离相等且等于,BC与CD的球面距离相等且等于.所以经过的最短路程为:,故选B.

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    （1）球心到平面ABC的距离为
     
    ；
    （2）过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为
     
    ．

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    ．

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    3
    		2
    2
    ，且∠ABC=90°，AB=BC，则B、C两点间的球面距离为
     
    ．

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