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一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4π,则该正方体的表面积为________

 

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【解析】设正方体的棱长为a,球的半径为R,则依题意有4π,解得R.因为a2R2,所以a2.故该正方体的面积为6a224.

 

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命题存在一个无理数,它的平方是有理数的否定是________

 

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已知向量ab的夹角为90°|a|1|b|3,则|ab|________.

 

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如图a,在直角梯形ABCD中,ABADADBCFAD的中点,EBC上,且EFAB.已知ABADCE2,沿线EF把四边形CDFE折起如图b,使平面CDFE平面ABEF.

(1)求证:AB平面BCE

(2)求三棱锥C ?ADE体积.

 

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已知αβ是两个不同的平面,下列四个条件:

存在一条直线aaαaβ

存在一个平面γγαγβ

存在两条平行直线aba?αb?βaβbα

存在两条异面直线aba?αb?βaβbα.

其中是平面α平面β的充分条件的为________(填上所有符号要求的序号)

 

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如果数列a1是首项为1,公比为-的等比数列,则a5等于________

 

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在等比数列{an}中,a36,前3项和S318,则公比q的值为________

 

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过直线ly2x上一点P作圆C(x8)2(y1)22的切线l1l2,若l1l2关于直线l对称,则点P到圆心C的距离为________

 

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“a1”函数f(x)在其定义域上为奇函数________条件.(充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

 

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