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    若双曲线以椭圆的长轴的两个端点为焦点，且经过点(，3)，求双曲线的标准方程，并求出它的离心率和渐近线方程．

    答案：
    解析：

    　　解：椭圆长轴的两个端点坐标为(－5，0)，(5，0)，1分

    　　所以所求双曲线的焦点为F1(－5，0)，F2(5，0)，

    　　设所求双曲线方程为，2分

    　　∴①　　3分

    　　又双曲线经过点(，3)，所以有②　　4分

    　　由①②解得a2＝16，b2＝9　　8分

    　　∴所求双曲线的方程为．9分

    　　∵a2＝16，b2＝9　∴c2＝7　　10分

    　　∴e＝　　11分

    　　渐近线方程：y＝±x　　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•日照一模）已知离心率为
    4
    5
    的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2
    		34
    ．
    （I）求椭圆及双曲线的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若
    BM
    =
    MP
    ．求四边形ANBM的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年日照一模）（14分）

    已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在轴上，双曲线

    以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为。

    （I）求椭圆及双曲线的方程；

    （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为，在第二象限内取双曲线

    上一点，连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，若。求四边形的面积。

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若双曲线以椭圆的长轴的两个端点为焦点，且经过点（，3），求双曲线的标准方程，并求出它的离心率和渐近线方程．

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    科目：高中数学 来源：吉林省实验中学09-10学年高二上学期期中考试（理） 题型：解答题

     

    若双曲线以椭圆的长轴的两个端点为焦点，且经过点（，3），求双曲线的标准方程，并求出它的离心率和渐近线方程．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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