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    已知D、E是边长为3的正三角形的BC边上的两点，且,现将、分别绕AD和AE折起，使AB和AC重合（其中B、C重合）.则三棱锥的内切球的表面积是（   ）

    A.        B.          C.         D.

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：如下图所示，，，

    ，.设内切球的半径为r，则，所以内切球的表面积为：.

    考点：空间几何体的体积及表面积.

     

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    精英家教网已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=120°，又PC⊥平面ABCD，PC=a，E是PA的中点．
    （1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；
    （2）求直线PB与直线DE所成的角的余弦值；
    （3）设二面角A-BE-D的平面角为θ，求cosθ的值．

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    已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．
    （1）求证：BC∥平面PAD；
    （2）若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥BC；
    （3）求二面角C-PA-D的余弦值．

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    如图，三棱锥P-ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点．
    （1）若PA=2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
    （2）若PA=
    		3
    ，求证：平面ADE⊥平面PBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OAB是边长为4的正三角形，CO⊥平面OAB，且CO=2，设D、E分别是OA、AB的中点．
    （1）求证：OB∥平面CDE；
    （2）求点B到平面CDE的距离；
    （3）求二面角O-CD-E的大小．

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