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    如图，已知动直线l经过点P(4，0)，交抛物线y2＝2ax(a＞0)于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，设直线AQ，BQ的斜率分别为k1，k2．

    (1)证明：k1＋k2＝0

    (2)当a＝2时，是否存在垂直于x轴的直线，被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知动直线l经过点P（4，0），交抛物线y2=2ax（a＞0）于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，设直线AQ，BQ的斜率分别为k1，k2．
    （1）证明：k1+k2=0；
    （2）当a=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，请求出直线l′的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知动直线l过点 P(4，0)，交抛物线y2＝2mx(m＞0)于A、B两点，O为PQ的中点.(1)求证：

    ∠AQP＝∠BQP.(2)当m＝2时，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出l′的方程；如果不存在，试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

    如图，已知动直线l经过点P（4，0），交抛物线y2=2ax（a＞0）于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，设直线AQ，BQ的斜率分别为k1，k2，
    （1）证明：k1+k2=0；
    （2）当a=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，请求出直线l′的方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2012年浙江省宁波市鄞州区高三3月适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知动直线l经过点P（4，0），交抛物线y2=2ax（a＞0）于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，设直线AQ，BQ的斜率分别为k1，k2．
    （1）证明：k1+k2=0；
    （2）当a=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，请求出直线l′的方程；若不存在，请说明理由．

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