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    某工厂有216名工人接受了生产1 000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g(x)，其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时，可不为整数）.

    (1)写出g(x)、h(x)的解析式；

    (2)比较g(x)与h(x)的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式；

    (3)应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？

    解:(1)由题意知，需加工G型装置4 000个，加工H型装置3 000个，所用工人分别为x人，(216-x)人.

        ∴g(x)=,h(x)=，

        即g(x)=,h(x)=(0＜x＜216,x∈N*).

        (2)g(x)-h(x)=-=.

        ∵0＜x＜216,

        ∴216-x＞0.

        当0＜x≤86时，432-5x＞0,g(x)-h(x)＞0,g(x)＞h(x);

        当87≤x＜216时，432-5x＜0,g(x)-h(x)＜0,g(x)＜h(x).

        ∴f(x)=

        (3)完成总任务所用时间最少即求f(x)的最小值.

        当0＜x≤86时，f(x)递减，

        ∴f(x)≥f(86)=

        ∴f(x)min=f(86),此时216-x=130.

        当87≤x＜216时，f(x)递增，

        ∴f(x)≥f(87)=

        ∴f(x)min=f(87),

        此时216-x=129.

        ∴f(x)min=f(86)=f(87)=.

        ∴加工G型装置、H型装置的人数分别为86、130或87、129.


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    （1）写出g（x），h（x）的解析式；
    （2）比较g（x）与h（x）的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f（x）的解析式；
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