Question

若一个斜棱柱A₁B₁C₁－ABC的底面是等腰△ABC，它的三边长是AB＝AC＝10 cm，BC＝12 cm，棱柱的顶点A₁与A、B、C三点等距离，且侧棱AA₁＝13 cm，求棱柱的全面积

Answer 1

答案：
解析：

取BC中点M，连结AM、A1M，则BC⊥平面A1MA 　　∴BC⊥AA1 　　∴BC⊥BB1 　　∴＝12×13＝156(cm2) 　　∵A1A＝A1B＝13cm，AB＝10 cm， 　　∴＝×l0×12＝60(cm2) 　　∴＝120(cm2) 　　∴＝120(cm2) 　　又　　AM＝8 cm， 　　∴S△ABC＝×12×8＝48(cm2) 　　∴S全＝2×48＋2×120＋156＝492(cm2)