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    在△ABC中，=，=，AD为边BC的中线，G为△ABC的重心，求：向量．
    【答案】分析：根据D为边BC的中点，得到==，利用向量加法法则得=+=+．由重心的性质得=，代入前面的式子，化简即得向量用、表示的式子．
    解答：解：∵=，D为边BC的中点，∴==（4分）
    ∵=，∴=+=+（8分）
    ∵G为△ABC的重心，可得=
    ∴=（+）=+（12分）
    点评：本题给出三角形的两条边对应的向量，G为△ABC的重心，求向量的线性表达式．着重考查了三角形的重心的性质、平面向量的加法法则等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S是该三角形的面积，已知向量
    p
    =(1，2sinA)    ，
    q
    =(sinA，1+cosA)    ，且满足
    p
    ∥
    q
    ．
    （1）求角A的大小；（2）若a=
    		3
    ，S=
    3
    		3
    4
    ，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足
    AB
    ⊥
    AC
    ，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=4    ，点M在线段BC上．
    （1）M为BC中点，求
    AM
    •
    BC
    的值；
    （2）若|
    AM
    |=
    6
    		5
    5
    ，求BM：BC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinB+cosB=
    		3
    -1
    2

    （1）求角B的大小；
    （2）又若tanA+tanC=3-
    		3
    ，且∠A＞∠C，求角A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则
    abc2
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若A=
    C
    2
    ，求证：
    1
    3
    ＜
    c-a
    b
    ＜
    1
    2
    ．

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