Question

16．已知直线a，b和平面α，下列命题中正确的是④．（填序号）
①若a∥b，b?α，则a∥α；           ②若a∥b，a∥α，则b∥α；
③若a∥α，b?α，则a∥b；           ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．

Answer 1

分析 由①a∥b，b?α，a可能在α内，则①错误；
对于②，a∥b、a∥α，则b∥α或b?α，②错误；
对于③若a∥α，b?α，则a∥b或a，b异面，故③错误；
由④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．垂直于同一平面的两直线平行．故④正确，

解答 解：①a∥b，b?α，a可能在α内，则①错误；
②a∥b，a∥α，则b∥α或b在平面α内，故②错误；
③若a∥α，b?α，则a∥b或a，b异面，故③错误；
④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．垂直于同一平面的两直线平行．故④正确，
故答案为：④．

点评 本题考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意空间想象能力的培养，属于基础题．