Question

若幂函数f（x）的图象经过点（3，

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），则其定义域为（　　）

A．{x|x∈R，x＞0}

B．{x|x∈R，x＜0}

C．{x|x∈R，且x≠0}

D．R

Answer 1

分析：根据幂函数f（x）=x^α的图象经过点（3，

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）可直接求出α的值，再根据函数解析式求出定义域．

解答：解：由幂函数f（x）=x^α的图象经过点（3，

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），可得：

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=3^α，所以α=-2，
幂函数f（x）=x^-2，
所以函数f（x）的定义域为：（-∞，0）∪（0，+∞）．
故选：C．

点评：本题主要考查求幂函数解析式的问题．一般用待定系数法可直接求出．