如果a=tan(-13π4).b=tan(-17π5).则a.b的大小关系是a＞ba＞b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果a=tan（-

13π

），b=tan（-

17π

），则a，b的大小关系是

a＞b

．

分析：利用诱导公式化简a=tan（-

），b=tan（-

2π

），由于在区间（-

，

）上，函数y=tanx是增函数，且-

＞-

2π

，
从而得到a，b的大小关系．

解答：解：∵a=tan（-

13π

）=tan（-

13π

+3π）=tan（-

），b=tan（-

17π

）=tan（-

17π

+3π）=tan（-

2π

），
由于在区间（-

，

）上，函数y=tanx是增函数，且-

＞-

2π

，
故a＞b，
故答案为 a＞b．

点评：本题主要考查诱导公式，正切函数的单调性的应用，属于中档题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数y=f（x）满足f（a-tanθ）=cotθ-1，（其中，a、θ∈R均为常数）
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）利用函数y=f（x）构造一个数列{x_n}，方法如下：
对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…
在上述构造过程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定义域中，构造数列的过程继续下去；如果x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．
①如果可以用上述方法构造出一个常数列{x_n}，求a的取值范围；
②如果取定义域中的任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x_n}，求a实数的值．

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下列说法中，不正确的是（　　）

A．命题p：?x∈R，sinx≤1，则?p：?x∈R，sinx＞1

B．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞

”的必要不充分条件

C．命题p：点(

，0)为函数f(x)=tan(2x+

)的一个对称中心．命题q：如果|

|=1，|

|=2，＜

，

＞=1200，那么

在

方向上的投影为1．则（?p）∨（?q）为真命题

D．命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2006•石景山区一模）已知函数y=f（x）对于任意θ≠

kπ

（k∈Z），都有式子f（a-tanθ）=cotθ-1成立（其中a为常数）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用函数y=f（x）构造一个数列，方法如下：
对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…在上述构造过程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果x_i不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
（ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
（ⅱ）是否存在一个实数a，使得取定义域中的任一值作为x₁，都可用上述方法构造出一个无穷数列{x_n}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（ⅲ）当a=1时，若x₁=-1，求数列{x_n}的通项公式．

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科目：高中数学 来源： 题型：