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    求函数f（x）=
    1
    		1-loga(x+a)
    （a＞0，a≠1）的定义域．
    分析：考虑分母不为0即
    		1-
    log
    (x+a)
    a
    ≠0得到loga（x+a）≠1即x+a≠a且对数函数的真数x+a＞0，联立得到x的取值范围．
    解答：解：根据题意的：即
    		1-
    log
    (x+a)
    a
    ≠0且x+a＞0
    得到loga（x+a）≠1，所以x+a≠a，且x+a＞0，得到x≠0且x＞-a，因为a＞0，
    所以函数的定义域为：（-a，0）∪（0，+∞）．
    点评：考查学生掌握求函数的定义域的方法，以及掌握对数函数定义域的求法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =(sinα-1，1)    ，
    b
    =(1，1-cosα)    ，
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求sin2α及sinα，cosα的值；
    （2）设函数f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期和图象的对称中心坐标；
    （3）求函数f（x）在区间[-
    11π
    24
    ，-
    5π
    24
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•佛山一模）设g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常数，且0＜λ＜1．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式|
    ex-1
    x
    -1|＜a    成立；
    （3）设λ1，λ2∈R+，且λ1+λ2=1，证明：对任意正数a1，a2都有：
    a
    λ1
    1
    +a
    λ2
    2
    ≤λ1a1+λ2a2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•河东区一模）已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，直线m：y=kx+9，又f′（-1）=0．
    （1）求函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11在区间（-2，3）上的极值；
    （2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=g（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由；
    （3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求函数f（x）=
    1
    		1-loga(x+a)
    （a＞0，a≠1）的定义域．

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