已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 .

：5

解析:

：因为,所以四边形的面积为当且仅当时取等号.

此时，到直线和的距离相等，过做两条直线的垂线，分别交于R,T，则,四边形ORMT是正方形，由由,则,在中,则,,所以四边形的面积的最大值为5.

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科目：高中数学 来源： 题型：

【理科生做】已知圆E：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）证明不论m取什么实数，直线与圆恒交于两点；
（2）已知AC、BD为圆C的两条相互垂直的弦，垂足为M（3，1），求四边形ABCD的面积的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知直线l：ax-y+

-a=0（a∈R），圆O：x²+y²=4．
（Ⅰ）求证：直线l与圆O相交；
（Ⅱ）判断直线l被圆O截得的弦何时最短？并求出最短弦的长度；
（Ⅲ）如图，已知AC、BD为圆O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，

），求四边形ABCD的面积的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•贵州模拟）已知P(2，2

)为圆O：x²+y²=25内一点，过P作圆O的两条相互垂直的弦，M、N分别为这两条弦的中点，则四边形OMPN面积的最大值为

．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知圆E：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）证明不论m取什么实数，直线与圆恒交于两点；
（2）已知AC、BD为圆C的两条相互垂直的弦，垂足为M（3，1），求四边形ABCD的面积的最大值．

科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线l：

（a∈R），圆O：x²+y²=4．
（Ⅰ）求证：直线l与圆O相交；
（Ⅱ）判断直线l被圆O截得的弦何时最短？并求出最短弦的长度；
（Ⅲ）如图，已知AC、BD为圆O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，

），求四边形ABCD的面积的最大值．

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已知圆E：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）（1）证明不论m取什么实数，直线与圆恒交于两点；（2）已知AC、BD为圆C的两条相互垂直的弦，垂足为M（3，1），求四边形ABCD的面积的最大值．