Question

（文）已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是

5π

3

cm³

．

Answer 1

分析：由已知中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，俯视图为一个圆，可得该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体，圆柱的底面直径等于半球的直径为2，圆柱的高h=1，代入圆柱的体积公式和半球的体积公式，即可得到答案．

解答：解：由已知中的三视图可得：
该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体
由图中所示的数据可得：
圆柱的底面直径等于半球的直径为2
则半径R=1
圆柱的高h=1
∴V_圆柱=πR²h=π×1²×1=πcm³
V_半球=

1

2

×

4

3

πR3=

2

3

×π×1³=

2

3

πcm³
故该几何体的体积V=π+

2

3

π=

5π

3

cm³
故答案为：

5π

3

cm³

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状，并判断出半径，高等关键几何量，是解答本题的关键．