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(文)已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸 (单位:cm),可得这个几何体的体积是
3
cm3
3
cm3
分析:由已知中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,俯视图为一个圆,可得该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体,圆柱的底面直径等于半球的直径为2,圆柱的高h=1,代入圆柱的体积公式和半球的体积公式,即可得到答案.
解答:解:由已知中的三视图可得:
该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体
由图中所示的数据可得:
圆柱的底面直径等于半球的直径为2
则半径R=1
圆柱的高h=1
∴V圆柱=πR2h=π×12×1=πcm3
V半球=
1
2
×
4
3
πR3
=
2
3
×π×13=
2
3
πcm3
故该几何体的体积V=π+
2
3
π=
3
cm3
故答案为:
3
cm3
点评:本题考查的知识点是由三视图求体积,其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状,并判断出半径,高等关键几何量,是解答本题的关键.
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