练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若满足条件C=
    π
    3
    ，AB=
    		3
    ，BC=a的三角形有两个，则a的取值范围是（　　）
    分析：由已知条件C的度数，AB及BC的值，根据正弦定理用a表示出sinA，由C的度数及正弦函数的图象可知满足题意△ABC有两个A的范围，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出sinA的范围，进而求出a的取值范围．
    解答：解：∵C=
    π
    3
    ，AB=
    		3
    ，BC=a，
    ∴由正弦定理得：
    AB
    sinC
    =
    BC
    sinA
    ，即
    		3
    		3
    2
    =
    a
    sinA
    ，
    解得：sinA=
    a
    2
    ，
    由题意得：当A∈（
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ）时，满足条件的△ABC有两个，
    所以
    		3
    2
    ＜
    a
    2
    ＜1，解得：
    		3
    ＜a＜2，
    则a的取值范围是（
    		3
    ，2）．
    故选C
    点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，正弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若满足条件C=60°，AB=
    		3
    ，BC=a    的△ABC有两个，那么a的取值范围是（　　）
    A、（1，
    		2
    ）
    B、（
    		2
    ，
    		3
    ）
    C、(
    		3
    ，2)
    D、（1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若满足条件C=60°，AB=
    		3
    ，BC=a的△ABC有两个，那么a的取值范围是
    		3
    ＜a＜2
    		3
    ＜a＜2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若满足条件c=
    		3
    ，∠C=60°的△ABC有两个解，则边长a的取值范围（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黄州区模拟 题型：单选题

    若满足条件C=60°，AB=
    		3
    ，BC=a    的△ABC有两个，那么a的取值范围是（　　）
    A．（1，
    		2
    ）    		B．（
    		2
    ，
    		3
    ）    		C．(
    		3
    ，2)    		D．（1，2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案