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    四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）证明：.

     

    【答案】

    （Ⅰ）（Ⅱ）见解析

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)要证直线与平面平行，可先寻求直线与直线平行；连结交于点，连结，

    可证.

    (Ⅱ)由，，,可得,根据余弦定理得:

    ==

    和 都是等腰三角形,取的中点,连结,则,

    可证平面 ,

    试题解析：(Ⅰ) 连结交于点，连结

    由于底面为平行四边形 为的中点. 2分

    在中，为的中点 4分

    又因为面，面，

    平面. 6分

    （Ⅱ）取中点，连结，

    7分

    ，，

    是等腰直角三角形 9分

    又点是的中点

    10分

    平面 12分

    考点：1、直线与平面平行的判定；2、直线与平面垂直的判定；3、余弦定理；

     

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    四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求面与面所成二面角大小.

     

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    如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

    （1）求证：平面；

    （2）若，求证：平面.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省南京市高三9月学情调研文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

    （1）求证：平面；

    （2）若，求证：平面.

     

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    （本小题满分14分）

    已知四棱锥的底面为平行四边形，分别是棱的中点，平面与平面交于，求证：

    （1）平面；

    （2）．

     

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