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(选做题)(考生注意:请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
(1)(极坐标系与参数方程选做题)圆ρ=2cosθ的圆心到直线数学公式(t为参数)的距离是________.
(2)(不等式选做题)如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是________.

解:(1) 圆ρ=2cosθ 即 (x-1)2+y2=1,表示以(1,0)为圆心,以1为半径的圆.
直线(t为参数)即 ,d==
故答案为
(2)∵不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,故|x-3|-|x-4|的最小值小于a,
而|x-3|-|x-4|表示数轴上的x到3的距离减去它到4的距离,故|x-3|-|x-4|的最小值为-1,
∴-1<a,
故答案为:a>-1.
分析:(1)把极坐标方程和参数方程化为普通方程,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离.
(2)由题意得,|x-3|-|x-4|的最小值小于a,而|x-3|-|x-4|表示数轴上的x到3的距离减去它到4的距离,
故|x-3|-|x-4|的最小值为-1.从而,-1<a.
点评:本题考查把极坐标方程和参数方程化为普通方程的方法,点到直线的距离公式的应用,以及绝对值不等式的解法.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(选做题)(考生注意:请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
(1)(极坐标系与参数方程选做题)圆ρ=2cosθ的圆心到直线
x=t
y=
3
t
(t为参数)的距离是
 

(2)(不等式选做题)如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

选做题:(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题评分)
A.(不等式选做题)不等式
x+5
(x-1)2
≥2
的解集是
[-
1
2
,1)∪(1,3]
[-
1
2
,1)∪(1,3]

B.(几何证明选做题) 如图,⊙O的直径AB=6cm,P是延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,若∠CAP=30°,则PC=
3
3
3
3

C.(坐标系与参数方程选做题)已知直线x+2y-4=0与
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
(θ为参数)相交于A、B两点,则|AB|=
6
6

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科目:高中数学 来源:2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

选做题:(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题评分)
A.(不等式选做题)不等式的解集是   
B.(几何证明选做题) 如图,⊙O的直径AB=6cm,P是延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,若∠CAP=30°,则PC=   
C.(坐标系与参数方程选做题)已知直线x+2y-4=0与(θ为参数)相交于A、B两点,则|AB|=   

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(选做题)(考生注意:请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
(1)(极坐标系与参数方程选做题)圆ρ=2cosθ的圆心到直线(t为参数)的距离是   
(2)(不等式选做题)如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是   

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