已知函数f（x-1）的定义域为（3，7]，则f（2x）的定义域为________．
（1，3]．
分析：首先由函数f（x-1）的定义域为（3，7]，求出函数f（x）的定义域，再由2x在f（x）的定义域范围内求解x的集合得
f（2x）的定义域．
解答：函数f（x-1）的定义域为（3，7]，指的是3＜x≤7，
则2＜x-1≤6，所以函数f（x）的定义域为（2，6]，
由2＜2x≤6，得：1＜x≤3，所以，函数f（2x）的定义域为（1，3]．
故答案为（1，3]．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，该种类型的题目是固定题型，已知y=f（x）的定义域为[a，b]，求f（g（x））的定义域，只要用a≤g（x）≤b求解x的取值集合即可；已知f（g（x））的定义域为[a，b]，求y=f（x）的定义域，实则是求g（x）的值域，此题是基础题．
