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    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    c
    =t
    a
    +（1-t）
    b
    ．若
    b
    •
    c
    =0，则t=
    2
    2
    ．
    分析：由于
    b
    •
    c
    =0，对式子
    c
    =t
    a
    +（1-t）
    b
    两边与
    b
    作数量积可得
    c
    •
    b
    =t
    a
    •
    b
    +(1-t)
    b
    2    =0，经过化简即可得出．
    解答：解：∵
    c
    =t
    a
    +(1-t)
    b
    ，
    c
    •
    b
    =0    ，∴
    c
    •
    b
    =t
    a
    •
    b
    +(1-t)
    b
    2    =0，
    ∴tcos60°+1-t=0，∴1-
    1
    2
    t    =0，解得t=2．
    故答案为2．
    点评：熟练掌握向量的数量积运算是解题的关键．
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    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    -
    b
    互相垂直的充要条件是（　　）
    A、λ=-
    		3
    2
    或λ=
    		3
    2
    B、λ=-
    1
    2
    或λ=
    1
    2
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    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    c
    =t
    a
    +(1-t)
    b
    ，若
    b
    •
    c
    =0    ，则实数t=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为135°，则|
    a
    +λ
    b
    |＞1    的充要条件是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若|
    a
    +λ
    b
    |＜1    ，则实数λ的取值范围是
    （0，1）
    （0，1）
    ．

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