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某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会,其中甲、乙两位教师不能同时参加,则邀请的不同方法有     种.
【答案】分析:需要分类来解,当甲和乙有一个参加,则只要从8人中选5个,共有2C85种结果,当甲和乙都不参加,要从8人中选6人,共有C86种结果,根据分类计数原理得到结果.
解答:解:∵10位教师中的6人参加一个研讨会,
其中甲、乙两位教师不能同时参加,需要分类来解,
∴当甲和乙有一个参加,则只要从8人中选5个,共有2C85=112种结果,
当甲和乙都不参加,要从8人中选6人,共有C86=28种结果,
根据分类计数原理知共有112+28=140,
故答案为:140
点评:本题考查分类计数原理,这是经常出现的一个问题,解题时一定要分清做这件事需要分为几类,每一类包含几种方法,把几个步骤中数字相加得到结果.
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