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    设函数对任意x,y，都有，<0；f（1）=－2.

    （1）求证是奇函数；

    （2）试问在是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说明理由

    解：（1）证明：令x=y=0，则有f（0）=2f（0）f（0）=0

    令，则有

    即

    是奇函数

    （2）任取

    且

    在R上为减函数。

    因此为函数的最大值。

    6，

    6，

    ∴函数最大值为6，最小值为－6…

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f(x)的定义域是实数集R，对任意x,y∈R，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)，且f(0)≠0.

    （1）求证：f(0)=1;

    (2)判断函数y=f(x)的奇偶性，并给出证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)对任意x,y，都有，且时，f(x)<0，f(1)=－2．

    ⑴求证：f(x)是奇函数；

    ⑵试问在时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高二下学期第一学段考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数对任意实数x 、y都有，

    （1）求的值；

    （2）若，求、、的值；

    （3）在（2）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数对任意x、y满足，且，则＝（ ）

    A．－2      B．±      C．±1              D．2

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