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5.已知f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x(x+1)+2,则当x>0时,f(x)=x(1-x)-2.

分析 由f(x)为奇函数,可得当x>0时,-x<0,f(x)=-f(-x)得到x>0时,f(x)的解析式,综合可得答案.

解答 解:∵f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x(x+1)+2,
∴当x>0时,-x<0,f(x)=-f(-x)=-[-x(-x+1)+2]=x(1-x)-2,
故答案为:x(1-x)-2.

点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,熟练掌握函数奇偶性的性质,是解答的关键.

练习册系列答案
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