Question

二项式（1+2x）⁷的展开式中，含x²项的系数为    ．

Answer 1

【答案】分析：本题是求系数问题，故可以利用通项公式T_r+1=C_n^ra^n-r b^r来解决，在通项中令x的指数幂为2可求出含x²是第几项，由此算出系数．
解答：解：由二项式定理的通项公式T_r+1=C_n^ra^n-r b^r可设含x²项的项是T_r+1=C₇^r （2x）^r
可知r=2，所以系数为C₇²×4=84，
故答案为84．
点评：本题主要考查二项式定理中通项公式的应用，属于基础题型，难度系数0.9．一般地通项公式主要应用有求常数项，有理项，求系数，二项式系数等．