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    设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图像关于直线x=对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_______

     [考场错解]  填-f(0)∵f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(-x)=-f(x)．又f(x)的图像关于x=对称．

    ∴f(x)=f(1-x)  ∴f(-x)+f(-x+1)=0． ∴f(x)+f(x-1)=0

    ∴f(5)+f(4)=0．f(3)+f(2)=0．f(1)+f(0)=0．∴f(5)+f(4)+f(3)+f(2)+f(1)=-f(0)

        [专家把脉]  上面解答忽视了奇函数性质的运用．即f(x)在x=0处有定义f(0)=0．

    [对症下药]  填0  依题意f(-x)=-f(x)．f(x)=f(1-x)．∴f(-x)=-f(1-x)  即f(-x)+f(1-x)= 0   f(x)+f(x-1)=0  ∴f(5)+f(4)=0，f(3)+f(2)=0．f(1)+f(0)=0．又∵f(x)在x=0处有定义，∴f(0)=0∴f(5)+f(4)+f(3)+f(2)+f(1)=f(1)=-f(0)=O.

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    设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x1，x2∈[0，]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．

        (Ⅰ)求f () 及f ()；

    (Ⅱ)证明f (x) 是周期函数；

    (Ⅲ)记an = f (2n＋)，求．

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    设f(x)是定义在R上的一个函数，函数g(x)= f(0n)(1-x)n+f()x(1-x)n-1+…+f()xn(1-x)0(x≠0,1).

    (1)当f(x)=1时，求g(x);

    (2)当f(x)=x时，求g(x).

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    设f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+3)=-,又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)的值是（    ）

    A.                  B.-                 C.                 D.-

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练7练习卷（解析版） 题型：填空题

    设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若f=f,则a+3b的值为　　　　.

     

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    设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝()x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是

    A．(1,2)        B. (2，＋∞)       C. (1,)       D. (,2)

     

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