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    已知sin(α+
    π
    12
    )=
    1
    3
    ，则cos(α+
    7π
    12
    )    =
     
    ．
    分析：根据诱导公式可知cos(α+
    7π
    12
    )    =sin（
    π
    2
    -α-
    7π
    12
    ），进而整理后，把sin（α+
    π
    12
    ）的值代入即可求得答案．
    解答：解：cos(α+
    7π
    12
    )    =sin（
    π
    2
    -α-
    7π
    12
    ）=-sin（α+
    π
    12
    ）=-
    1
    3

    故答案为：-
    1
    3
    点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值的问题．属基础题．
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    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+β)=1，则tan(2α+β)+tanβ= ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ-=1,θ∈(0,π)，求θ的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若cos(α+β)=-1,tanα=2，求cotβ的值；

    （2）已知sin(α+β)=1，求证：cos(α+2β)+sin(2α+β)=0．

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