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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，则异面直线BD1与AD所成角的余弦是
    		6
    6
    		6
    6
    ．
    分析：将AD平移至A1D1 与BD1相交，则∠BD1A为异面直线BD1与AD所成角，在RT△BA1D1中求解即可．
    解答：解：∵A1D1∥AD，∴BD1与A1D1所成角等于 BD1与AD所成角．
    在RT△BA1D1中cos∠BD1A=
    A1D1
    BD1
    =
    2
    		22+22+42
    =
    		6
    6
    ．
    故答案为：
    		6
    6
    ．
    点评：本题考查异面直线夹角的计算．应先依照定义，作出其平面角，再去求解．考查转化、计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-ABC的面是直角三角形的个数为：
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为(    )

     

    A.         B.               C.                 D.1

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    若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为(    )

     

    A．            B．              C．              D．1

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考数学试卷 题型：填空题

    （文科做）（本题满分14分）如图，在长方体

    ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

    （1）证明：D1E⊥A1D;

    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；

    （3）AE等于何值时，二面角D1—EC－D的大小为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

     

     

     

    （理科做）(本题满分14分)

         如图，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，

    CA =，AA1 =，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．

       （Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；

       （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；

       （Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．

     

     

     

     

     

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