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定义一种集合运算A?B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},设M={x||x|<2},N={x|x2-4x+3<0},则M?N表示的集合是(  )
分析:由M={x||x|<2}={x|-2<x<2},N={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},知M∩N={x|1<x<2},M∪N={x|-2<x<3},由此利用A?B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},能求出M?N.
解答:解:∵M={x||x|<2}={x|-2<x<2},N={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},
∴M∩N={x|1<x<2},
M∪N={x|-2<x<3},
∵A?B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},
∴M?N={x|-2<x≤1,或2≤x<3},
故选B.
点评:本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意新定义的合理运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R}B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.
①若A∩B=[0,3],求实数m的值;
②若A⊆CRB,求实数m的取值范围;
③若m=3,试定义一种新运算A△B,使A△B={x|3<x≤5}.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

定义一种集合运算A?B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},设M={x||x|<2},N={x|x2-4x+3<0},则M?N表示的集合是


  1. A.
    (-∞,-2]∪[1,2)∪(3,+∞)
  2. B.
    (-2,1]∪[2,3)
  3. C.
    (-2,1)∪(2,3)
  4. D.
    (-∞,-2]∪(3,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义一种集合运算A?B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},设M={x||x|<2},N={x|x2-4x+3<0},则M?N表示的集合是(  )
A.(-∞,-2]∪[1,2)∪(3,+∞)B.(-2,1]∪[2,3)
C.(-2,1)∪(2,3)D.(-∞,-2]∪(3,+∞)

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科目:高中数学 来源:《1.1 集合》2013年高考数学优化训练(文科)(解析版) 题型:选择题

定义一种集合运算A?B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},设M={x||x|<2},N={x|x2-4x+3<0},则M?N表示的集合是( )
A.(-∞,-2]∪[1,2)∪(3,+∞)
B.(-2,1]∪[2,3)
C.(-2,1)∪(2,3)
D.(-∞,-2]∪(3,+∞)

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