[题目]选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中.抛物线的方程为．(1)以坐标原点为极点. 轴正半轴为极轴建立极坐标系.求的极坐标方程,(2)直线的参数方程是(为参数).与交于两点. .求的斜率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，抛物线的方程为．

（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；

（2）直线的参数方程是（为参数），与交于两点，，求的斜率．

【答案】（1）;(2) 1或-1．

【解析】试题分析：(1)把抛物线的方程可利用公式化成极坐标方程；（2）由直线的参数方程求出直线的极坐标方程，再将的极坐标方程代入的极坐标方程，根据即可求出直线的斜率.

试题解析：（1）由可得，

抛物线的极坐标方程；

（2）在（1）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，

设所对应的极径分别为，将的极坐标方程代入的极坐标方程得

∵（否则，直线与抛物线没有两个公共点）

于是，

，

由得，

所以的斜率为1或-1．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于，两点，为的中点，且．

（1）求抛物线的方程；

（2）若，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．
（1）当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；
（2）证明：函数f（x）的最大值|2a﹣b|+a；
（3）证明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了6个试销售数据，得到第i个销售单价xi（单位：元）与销售yi（单位：件）的数据资料，算得
（1）求回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）附：回归直线方程中， = ， = ﹣ ，其中，是样本平均值．