已知满足约束条件 $数学公式$ ，则z=x²+y²的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x²+y²表示点（0，0）到可行域的点的距离的平方，故只需求出点（0，0）到可行域的距离的最小值即可．
解答：

解：如图，作出可行域，x²+y²是点（x，y）到原点的距离的平方，
故最小值为原点到直线x+2y-3=0的距离的平方，
即为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

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