练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数，直线x=t（t∈R）与f（x），g（x）的图象交于M、N两点，则M、N两点间的距离|MN|的最大值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2
    【答案】分析：由已知中直线x=t分别交函数f（x）、g（x）的图象于M、N两点，构造函数表示M、N的距离，根据辅助角公式可将其化为一个正弦型函数的形式，根据正弦型函数的性质，即可得到答案．
    解答：解：由题意可得：，
    所以．
    因为直线x=t（t∈R）与f（x），g（x）的图象交于M、N两点，
    所以|MN|=|sinx-cosx|，
    所以|sinx-cosx|=|sin（x-）|∈[0，]．
    所以M、N两点间的距离|MN|的最大值为．
    故答案为：．
    点评：本题考查的知识点是三角函数的最值，其中构造函数表示M、N的距离，将平面上两动点之间的距离问题转化为三角函数的最值问题，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，x∈R）的导函数f′（x）的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的坐标分别为M（-数学公式，3），N（数学公式，-3）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移数学公式个单位得到函数g（x）图象，直线x=t（t∈[0，数学公式]）与f（x），g（x）的图象分别交于P，Q两点，求|PQ|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年山东省威海市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，x∈R）的导函数f′（x）的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的坐标分别为M（-，3），N（，-3）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）图象，直线x=t（t∈[0，]）与f（x），g（x）的图象分别交于P，Q两点，求|PQ|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年山东省威海市高考模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，x∈R）的导函数f′（x）的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的坐标分别为M（-，3），N（，-3）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）图象，直线x=t（t∈[0，]）与f（x），g（x）的图象分别交于P，Q两点，求|PQ|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年四川省资阳市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数，直线x=t（t∈R）与f（x），g（x）的图象交于M、N两点，则M、N两点间的距离|MN|的最大值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案