Question

一个口袋内装有大小相同且编有不同号码的5个白球和4个黑球．
（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
（2）从口袋内取出3个球，使其中恰有1个黑球，共有多少种取法？
（3）从口袋内取出3个球，使其中至少有1个黑球，共有多少种取法？

Answer 1

分析：（1）从口袋内9个球中取出3个球的取法共有

C

3 9

种．
（2）求得取出的3个球中恰有2个白球、1个黑球的取法数量，即为所求．
（3）从所有的取法中减去3个球全是白球的取法，即为所求．

解答：解：（1）从口袋内9个球取出3个球的取法共有

C

3 9

=84种．
（2）．从口袋内9个球取出3个球，使其中恰有1个黑球的取法共有

C

1 4

•

C

2 5

=40种．
（3）．从口袋内9个球取出3个球，使其中至少有1个黑球的取法共有

C

3 9

-

C

3 5

=74种．

点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，属于中档题．