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已知复数z满足(1+i)z=1+
3
i(i
是虚数单位),则|z|=______.
∵复数z满足(1+i)z=1+
3
i(i
是虚数单位),
∴z=
1+
3
i
1+i
=
(1+
3
i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
3
+1+(
3
-1)i
2

故|z|=
(
3
-1
2
)
2
  + (
3
+1
2
2
=
2

故答案为
2
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z满足(1+2i)
.
z
=4+3i
,则
z
.
z
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z满足(1+
3
i)z=i
,则复数z的实部是(  )
A、
3
2
B、-
3
2
C、
3
4
D、-
3
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

学已知复数z满足(1+
3
i)z=i
,则z=(  )
A、
3
2
-
i
2
B、
3
2
+
i
2
C、
3
4
-
i
4
D、
3
4
+
i
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z满足(1+
3
i)z=i
,则z=
3
4
+
i
4
3
4
+
i
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z满足
1-z1+z
=i,则|1+z|等于
 

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