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    （2012•威海一模）已知a∈（π，
    3π
    2
    ），cosα=-
    		5
    5
    ，tan2α=（　　）
    分析：利用同角三角函数间的基本关系可求得sinα，利用二倍角公式可求得sin2α，cos2α，从而可求tan2α．
    解答：解：∵α∈（π，
    3π
    2
    ），cosα=-
    		5
    5
    ，
    ∴sinα=-
    2
    		5
    5
    ，
    ∴sin2α=2sinα•cosα=
    4
    5
    ，cos2α=2cos2α-1=-
    3
    5
    ，
    ∴tan2α=
    sin2α
    cos2α
    =-
    4
    3
    ．
    故选B．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，考查转化与运算能力，属于中档题．
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    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2012的值为（　　）

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    λ
    1+λ
    ，β=
    1
    1+λ
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    1
    z
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    1
    2
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    （Ⅰ）若曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+3y+1=0垂直，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（0，+∞）单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若-1＜a＜3，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞1成立．

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