练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．函数f（x）=log2（4-x2）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的最大值．

    分析 （1）由对数有意义可得4-x2＞0，解不等式可得定义域；
    （2）可得二次函数t=4-x2的最大值为4，计算对数可得．

    解答 解：（1）由对数有意义可得4-x2＞0，解得-2＜x＜2，
    ∴函数f（x）的定义域为（-2，2）；
    （2）∵二次函数t=4-x2的最大值为4，此时x=0，
    故函数f（x）的最大值为log24=2

    点评 本题考查对数函数的性质，涉及定义域和值域，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．“m=1”是“直线mx-y=0和直线x+m2y=0互相垂直”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知a≤4x3+4x2+1对任意x∈[-2，1]都成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-15]B．（-∞，1]C．（-∞，15）D．（0，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求值：sin1°sin3°sin5°…sin87°sin89°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（x+2）=f（-x），则f（-2008）=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x2-1．
    （1）对于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x-1）|恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）若对任意实数x1∈[1，2]．存在实数x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）-ax2|成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（2x-1）=4x2+6x-1．
    （1）求f（x）；
    （2）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在直线x+3y=0上找一点，使它到直线x+3y-3=0的距离与到原点的距离相等，则这个点的坐标是（-$\frac{9}{10}$，$\frac{3}{10}$）或（$\frac{9}{10}$，-$\frac{3}{10}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．数列{an}满足a1+2a2+…+nan=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$（n∈N*）
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）求数列{（2n+1）an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案