对于数列{an}(n∈N+,an∈N+),若bk为a1,a2,a3…ak中的最大值,则称数列{bn}为数列{an}的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7.由此定义可知,“凸值数列”为1,3,3,9,9的所有数列{an}个数为( )
A.3
B.9
C.12
D.27
【答案】分析:根据“凸值数列”的定义(对于数列{an}(n∈N+,an∈N+),若bk为a1,a2,a3…ak中的最大值):知数列{an}中的a3和a5分别可取的值为1,2,3;1,2,3,4,5,6,7,8,9,根据乘法原理得知满足条件的个数为27
解答:解:∵数列{an}(n∈N+,an∈N+),若bk为a1,a2,a3…ak中的最大值,则称数列{bn}为数列{an}的“凸值数列”
数列{an}的,“凸值数列”为1,3,3,9,9
∴知数列{an}中的a3和a5分别可取的值为1,2,3;1,2,3,4,5,6,7,8,9,
根据乘法原理得知满足条件的个数为:27
故选D
点评:本题属于考试中临时给出条件,让考生临场发挥,是近几年高考中常考的内容之一,只要考生读懂题目,一般都不难.