Question

为了“城市品位、方便出行、促进发展”，南昌市拟修建穿江隧道，市某部门问卷调查了n个市民，其中赞成修建穿江隧道的市民占80%，在赞成修建穿江隧道的市民中又按年龄分组，得样本频率分布直方图如图，其中年龄在[20，30）岁的有400人，[40，50）岁的有m人，则n=

 

，m=

 

．

Answer 1

分析：根据频率分布直方图分别求出年龄在[20，30）岁，[40，50）岁的频率，根据年龄在[20，30）岁的有400人以及某部门问卷调查了n个市民，其中赞成修建穿江隧道的市民占80%，可求出n的值，以及m的值．

解答：解：年龄在[20，30）岁的频率为0.0125×10=0.125，[40，50）岁的频率为0.0350×10=0.35，
∵年龄在[20，30）岁的有400人，
∴赞成修建穿江隧道的市民的样本容量为

400

0.125

=3200人，
又∵市某部门问卷调查了n个市民，其中赞成修建穿江隧道的市民占80%，
∴n=

3200

0.8

=4000，则[40，50）岁的有3200×0.35=1120人即m=1120．
故答案为：4000，1120．

点评：本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，同时考查频率、组距、矩形的高之间的关系．属于基础题．