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    方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是______．
    方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，所以D2+E2-4F＞0
    即a2+（2a）2-4（2a2+a-1）＞0，∴3a2+4a-4＜0，解得a的取值范围是（-2，
    2
    3
    ）．
    故答案为：（-2，
    2
    3
    ）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1：2，过点H（0，t）的直线l于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．
    （1）求圆C的方程；
    （2）当t=1时，求出直线l的方程；
    （3）求直线OM的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，经过B（1，2）作两条互相垂直的直线l1和l2，l1交y轴正半轴于点A，l2交x轴正半轴于点C．
    （1）若A（0，1），求点C的坐标；
    （2）试问是否总存在经过O，A，B，C四点的圆？若存在，求出半径最小的圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数x，y满足关系：x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点M（1，-1）和点N（-1，1）的所有圆中面积最小的圆方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆心为（0，0），且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为x2+y2=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过点Q(-2，
    		21
    )    作圆O：x2+y2=r2（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．
    （1）求r的值；
    （2）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设
    OK
    =
    OA
    +
    OB
    ，求|
    OK
    |    的最小值（O为坐标原点）．
    （3）从圆O外一点M（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此时点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆C1：x2+y2=4与直线l：3x+4y-5=0交于A，B两点，若圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧
    AB
    上，则圆C2的最大面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，过点作圆的切线切于点，作割线交圆于两点，其中，则       ．

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