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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知|x|＜，|y|＜，|z|＜，求证：|x＋2y－3z|＜ε．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵|x|＜，|y|＜，|z|＜，

    　　∴|x＋2y－3z|＝|1＋2y＋(－3z)|≤|x|＋|2y|＋|－3z|＝|x|＋2|y|＋3|z|＜＋2×＋3×＝ε．

    　　∴原不等式成立．

    　　思路分析：利用|a＋b＋c|≤|a|＋|b|＋|c|进行放缩．


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    （1）求n；
    （2）若在该样本中，再按项目B的成绩分层抽样抽出20名学生，则y=3的学生中应抽多少人？
    （3）已知a≥9，b≥2，项目B为3分的学生中，求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率．

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    已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，则
    2
    x
    +
    3
    y
    的最小值等于
    8+4
    		3
    8+4
    		3
    ．

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    已知|x|≤1，|y|≤1，用分析法证明：|x+y|≤|1+xy|．

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    已知x=lnπ，y=log5
    1
    2
    ，z=e
    1
    2
    ，则（　　）
    A、x＞z＞y
    B、z＜x＜y
    C、z＜y＜x
    D、x＜y＜z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x≥0，y≥0，且x+y=
    π2
    ，则函数f（x，y）=cosx+cosy的值域是
     
    ．

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