Question

如果f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，那么下述式子中正确的是（　　）

• A、f(-

  3

  4

  )≤f(a2-a+1)
• B、f(-

  3

  4

  )≥f(a2-a+1)
• C、f(-

  3

  4

  )=f(a2-a+1)
• D、以上关系均不确定

Answer 1

分析：利用二次函数的性质比较较a²-a+1与

3

4

的大小关系，利用函数的奇偶性和单调性中之间的关系即可得到结论．

解答：解：a2-a+1=(a-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，
∵f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，
∴f（a²-a+1）≤f（

3

4

）=f（-

3

4

），
故选：B．

点评：本题主要考查函数单调性和奇偶性的应用，利用二次函数的比较a²-a+1与

3

4

的大小是解决本题的关键．